تعیین دبی در لوله‌ها و تعیین ضریب تصحیح آن
تعیین دبی در لوله‌ها با استفاده از شیپوره جریان و تعیین ضریب تصحیح آن
مقدمه:
یکی از مهمترین پارامترها در طراحی کانال‌ها و لوله‌ها مقدار دبی جریان می‌باشد که طبق تعریف مقدار حجم آب گذرنده از یک مقطع کانال (لوله) در واحد زمان می‌باشد. روش‌های متفاوتی جهت اندازه‌گیری دبی وجود دارد که یکی از آنها استفاده از شیپوره جریان می‌باشد. در شکل 1 نمائی از یک شیپوره جریان نشان داده شده است. به منظور محاسبه دبی جریان با استفاده از شیپوره جریان، دو پیزومتر در ابتدا و انتهای شیپوره قرار داده شده و اختلاف فشار بین آن دو قرائت می‌گردد. سپس با در اختیار داشتن سطح مقطع لوله و شیپوره (نازل)، مقدار دبی عبوری تعیین می‌گردد. مقدار محاسبه شده فوق (دبی تئوری) با توجه به فرضیات انجام شده در ارائه آن با مقدار واقعی متفاوت است. این مسئله با در نظر گرفتن ضریب تصحیح دبی شیپوره و بکارگیری آن در رابطه لحاظ می‌گردد.
شکل 1- نمائی از یک شیپوره جریان
تئوری آزمایش:
دبی واقعی با توجه به تعریف دبی یعنی حجم آب گذرنده در واحد زمان از یک مقطع به راحتی توسط رابطه زیر تعیین می‌گردد: Q=V/T
که در آن دبی عبوری و حجم گذرنده در بازه زمانی می‌باشد. علیرغم رابطه ساده ریاضی فوق در عمل محاسبه دبی به این روش وقتگیر می‌باشد.
روش دیگری که برای محاسبه دبی می‌توان از آن استفاده نمود بکارگیری یک شیپوره جریان در مسیر لوله می‌باشد. شکل شماتیک 2 به منظور تعیین دبی عبوری از یک شیپوره ارائه شده است. با توجه به قانون بقای جرم (رابطه پیوستگی) برای مقطع 1 (قبل از شیپوره) و مقطع 2 (پس از آن) می‌توان نوشت:
(2)
طبیعی است با توجه به اینکه در انتهای شیپوره سطح مقطع جریان کوچکتر شده است، سرعت درآن مقطع بیشتر خواهد بود. از طرف دیگر و با صرفنظر نمودن افت انرژی بین مقطع 1 و 2 رابطه برنولی (قانون بقای انرژی) مطابق رابطه زیر خواهد بود:
(3)
(4)
با توجه به اینکه مقادیر سرعت در انتهای شیپوره نسبت به ابتدای آن بیشتر است، به منظور تامین رابطه برنولی لازم است مقادیر فشار در انتهای شیپوره نسبت به ابتدای آن کمتر باشد. از ترکیب رابطه (2) و رابطه (4) دبی عبوری از شیپوره مطابق رابطه زیر محاسبه می‌گردد:
(5)
همانطور که قبلا ذکر گردید دبی محاسبه شده فوق، با توجه به فرضیات انجام شده نیاز به تصحیح دارد. رابطه (5) با استفاده از رابطه زیر تصحیح می‌گردد:
(6)
که در آن مقدار ضریب تصحیح دبی شیپوره می‌باشد.
روش انجام آزمایش:
همانطور که در تئوری آزماش آمده است، ابتدا آزمایش محاسبه دبی واقعی و سپس دبی تئوری انجام می‌گیرد. در نهایت ضریب تصحیح دبی شیپوره بدست می‌آید.
· بدست آوردن دبی واقعی:
در این روش ابتدا پمپ را روشن می‌کنیم تا آب وارد مخزن شود سپس شیر کنترل گازی بین دو مخزن را می‌بندیم. از طریق لوله‌ای که یک سمت آن داخل مخزن و سمت دیگر آن بیرون مخزن قرار دارد می‌توانیم ارتفاع ستون مایع داخل مخزن را تشخیص دهیم. حال یک حجم معین از مخزن را در نظر می‌گیریم و با در دست داشتن مساحت مخزن و تغییر ارتفاع که می‌توان از روی لوله بیرون مخزن خواند و همچنین زمان رسیدن به ارتفاع مشخص می‌توان دبی را از رابطه زیر تعیین کرد:
(7)
که در آن مساحت سطح مخزن و نشانگر سرعت بالا رفتن سطح آب در مخرن می‌باشد.
· بدست آوردن دبی تئوری:
در این روش که از شیپوره جریان استفاده شده‌است. ابتدا پمپ را روشن می‌کنیم و منتظر می‌مانیم تا سطح آب داخل پیزومترها به تعادل برسد. سپس شیر کنترل را باز کرده تا جریان برقرار گردد. اختلاف سطح آب در دو پیزومتر را قرائت نموده و آن را با عنوان یادداشت می‌نماییم. با مشخص بودن سطح مقطع لوله و شیپوره و همچنین با توجه به رابطه زیر، دبی تئوری محاسبه می‌گردد:
(5 تکراری)
· بدست آوردن ضریب تصحیح شیپوره:
آزمایشات فوق چند بار (3 بار) انجام می‌گیرد و برای هر آزمایش ضریب تصحیح را بدست می‌آوریم:
(8)
ارائه نتایج و نتیجه‌گیری:
قطر لوله
قطر نازل
سطح مخزن
|
جدول مربوط به اطلاعات آزمایش |
|||
|
|
|
|
No. |
|
7.55 |
20 |
6 |
1 |
|
4.55 |
20 |
10 |
2 |
|
8.00 |
30 |
19 |
3 |
بدست آوردن دبی واقعی با توجه به رابطه (7):
آزمایش شماره 1:
آزمایش شماره 2:
آزمایش شماره 3:
محاسبه دبی تئوری:
سطح مقطع لوله
سطح مقطع نازل
با توجه به اینکه مقدار همان مقدار اندازه‌گیری شده می‌باشد، با توجه به رابطه (5) داریم:
آزمایش شماره 1:
آزمایش شماره 2:
آزمایش شماره 3:
محاسبه ضریب تصحیح شیپوره:
آزمایش شماره 1:
آزمایش شماره 2:
آزمایش شماره 3:
با توجه به غیر منطقی بودن ضریب تصحیح اول و دوم، لذا تنها جواب قابل قبول مقدار 96/0 برای این شیپوره در نظر گرفته میشود. علت بوجود آمدن خطا در محاسبات را می‌توان در اثر عدم دقت کافی در قرائت پیزومترها و دیگر خطاهای آزمایشگاهی دانست.
پاسخ به سوالات مطرح شده:
1- چرا دبی تئوری و دبی واقعی با هم برابر نیستند؟
پاسخ نوشته میشود.
2- ضریب تصحیح تابع چه عواملی می‌باشد؟
پاسخ نوشته میشود.
3- به غیر از روش حجمی، روش‌های دیگر برای محاسبه دبی را توضیح بیان کنید و آنها را توضیح دهید؟
پاسخ نوشته میشود.
4- به غیر از شیپوره چه روش‌های دیگری برای اندازه‌گیری دبی وجود دارد؟ به اختصار توضیح دهید.
به وسایل زیر در این مورد می‌توان اشاره نمود:
· ونتوری متر (Venturi flow meter)
این وسیله که مطابق شکل‌های زیر می‌باشد، رابطه محاسبه دبی آن مشابه شیپوره جریان است.
الف) شکل شماتیک یک ونتوری‌متر
|
ب) ونتوری‌متر |
· استفاده از روزنه جریان (Orifice flow meter)
این وسیله که مطابق شکل زیر شامل صفحه‌ای است که روزنه‌ای در میان آن ایجاد شده، رابطه محاسبه دبی کاملا مشابه با شیپوره جریان دارد. البته در این ابزار به علت افت موضعی بیشتر ضریب تصحیح دبی حدود 7/0 می‌باشد.
الف) شکل شماتیک یک روزنه (اوریفیس)
ب) روزنه (اوریفیس)
· استفاده از روتامتر ( Rotameter flow meter)
روتامتر وسیله‌ای مطابق شکل زیر می‌باشد. وزنه‌ای در مخروطی ناقص قرار گرفته است. در اثر عبور جریان در داخل لوله، وزنه بالا می‌رود. به ازای دبی‌های بیشتر ارتفاع صعود وزنه بیشتر خواهد گردید. در استفاده از این وسیله باید دقت نمود که محور آن در امتداد قائم قرار داشته باشد. ستون شیشه‌ای به طوری مدرج شده است که مقدار دبی را نشان می‌دهد.
الف) شکل شماتیک یک روتامتر
|
ب) روتامتر |